作为随笔性质的文章，本文会写的比较随意或者晦涩，本文主要讨论麻雀中的各种形状的极尽深入，对麻雀技术提升很难有极大帮助。适用于任何麻雀。
麻雀形状随笔3：顺搭变换与雀头变换的关系
(资料图片)
定理7：在雀头固定的情况下，听牌只能在同一条筋上传递。
证明：因为雀头固定，则听牌形为非单钓、非双碰的听牌，即顺搭听牌。记作XX+[3n+2]。
因为雀头是固定的，故换成任意与[3n+2]不相关的雀头，其听牌面完全不变。于是可以移出XX，剩余的部分[3n+2]一定是【二七十】的听牌形，且为顺搭听牌。若为顺搭听牌，则与听牌搭子的除去该花色所有面子的【筋牌分布列】为（1*,1*,0）。
实际上，(1,1,0)可代表听3-6-9的任意两面、嵌张或边张，(1,0,1)代表听2-5-8的任意两面、嵌张，(0,1,1)代表听1-4-7的任意两面、嵌张或边张，证明只需考虑筋牌分布列，故对任意搭子都具有普适性，以下证明过程同理。
如果听牌面X不在0张牌所在筋上，则会构成(2*,1*,0)，一定不能转化(0,0,0)，因此听牌面X必须都在0张牌所在筋上，才有可能成为(0,0,0)。于是，听牌若发生传递，只能在同一条筋上传递。证毕。
这表明：
（1）在雀头固定的情况下，听牌面最多为3种。
（2）雀头的转换是麻雀能形成多面听的根本原因。
根据定理7以及（2），还能够推导比它稍弱一点的定理：
定理8：若每种牌张数都小于等于2张，则听牌只能在同一条筋上传递，听牌最多为3种。
为什么稍弱呢？因为也存在某一种牌张数大于2张的手牌，但是雀头同样固定，听牌只能在同一条上传递，如：22245678m22s。
定理9：同一副手牌，若顺搭听牌变化为其他顺搭并且听同一条筋，那么雀头一定相同或在同一条筋上。若顺搭听牌变化为其他顺搭并且听不同的筋，那么雀头一定不相同且不在同一条筋上。
举例：2223444m，可以拆为22m+23m+444m两面听牌14m，雀头为22m，
也可以拆为222m+34m+44m两面听牌25m，雀头为44m。
证明：先证明顺搭听牌变化并且听相同的筋的情况。先以23和56两面搭子举例：同一幅牌可以拆解为：
23+XX+[3n]
56+XX+[3n]
首先判断雀头的花色：若雀头跟两面搭子花色不同，记两面搭子花色为m，雀头花色记为s。记两种情况下雀头分别为XXs和YYs，得到：
23m+XXs+[3n]
56m+YYs+[3n]
[3n]中一定都是面子，其中会含有m，s，但无论如何，以上两副牌都是相同的，故移出所有的m，剩余的s部分为：
XXs+[3n]s
YYs+[3n]s
且它们一定都是相同的。注意到它们都是[3n+2]形，故一定是【麻雀】的【和牌形】，根据随笔1中的定理2：3n+2张的一般形的和牌形，若能选出多种雀头，则它们之间只能是同种花色而且只能在一条筋上，则XX与YY只能相同或者在同一条筋上。
若雀头与两面搭子同色，且雀头不相同且不在同一条筋上，除去所有的面子[3n]，筋牌分布列是三种情况中的两个：
(2,1,1)、(0,3,1)、(0,1,3)，
它们任意两个不相同且不能相互转化。故矛盾，则XX与YY只能相同或者在同一条筋上。
若顺搭听牌变化并且听不同的筋，先证明雀头一定不同。
先以23和34两面搭子举例：同一幅牌可以拆解为：
23+XX+[3n]
34+XX+[3n]
它们都是两面听牌。若雀头相同，则都记作XX，且剩余部分肯定是相同的，则可以把雀头移出：
23+[3n]
34+[3n]
它们一定是【二七十】的【听牌形】，除去所有的面子[3n]后，却发现前者的【筋牌分布列】为[0,1,1]，而后者的【筋牌分布列】[1,0,1]，同一副牌不可能有不同的【筋牌分布列】，它们之间也无法通过顺子和刻子互相转化，于是矛盾，故雀头不可能相同。
若雀头跟两面搭子花色不同，记两面搭子花色为m，雀头花色记为s，则
23m+XXs+[3n]
34m+YYs+[3n]
[3n]中一定都是面子，其中会含有m，s，但无论如何，以上两副牌都是相同的，故移出所有的s，剩余的m部分为：
23m+[3n]m
34m+[3n]m
且它们也一定是相同的，它们也是【二七十】的听牌形，除去所有的面子[3n]m，却发现前者的【筋牌分布列】为(0,1,1)，而后者的【筋牌分布列】(1,0,1)，同一副牌不可能有不同的【筋牌分布列】，它们之间也无法通过顺子和刻子互相转化，于是矛盾，故雀头跟两面搭子不同色是不成立的。
这里，雀头与两面搭子只能花色相同，记作：
23+XX+[3n]
34+YY+[3n]
现在证明XX与YY不能在同一条筋上。若在同一条筋上，除去所有的面子[3n]，筋牌分布列会有以下情况：
(2,1,1)与(3,1,0)，不相同且不能相互转化。
(0,3,1)与(1,3,0)，不相同且不能相互转化。
(0,1,3)与(1,1,2)，不相同且不能相互转化。
对其他顺搭都是同理，故矛盾，雀头XX与YY不能在同一条筋上。
这个定理告诉我们，对同一副牌进行拆分后的结果：如果我们可以拆出多种两面听牌（也是顺搭听牌），这些两面听相同筋的话则雀头也一定在一条筋上。听不同筋的话雀头也一定在不同的筋上。
接下来给出一些多重两面、多重嵌张的牌：
2223444555666m，
（1）22m+23m+444m+555m+666m，23m两面听牌14m，雀头为22m
（2）222m+34m+44m+555m+666m，34m两面听牌25m，雀头为44m
（3）222m+345m+45m+456m+66m，45m两面听牌36m，雀头为66m
（4）22m+234m+456m+456m+56m，56m两面听牌47m，雀头为22m
2223445566667m，
（1）22m+24m+345m+666m+567m，24m嵌张听牌3m，雀头为22m
（2）222m+35m+44m+666m+567m，35m嵌张听牌4m，雀头为44m
（3）222m+345m+46m+66m+567m，46m嵌张听牌5m，雀头为66m
（4）22m+234m+456m+666m+57m，57m嵌张听牌6m（虚听），雀头为22m
